L'idea di un nuovo edificio è nata diciassette anni fa, quando il Granducato divenne uno dei sei paesi fondatori dell'Unione Europea, e le autorità decisero di sostenere l'immagine del Lussemburgo non solo come stato economicamente prospero, ma anche come un importante centro culturale del continente. Tuttavia, l'idea stessa di creare una collezione di arte contemporanea e la sua incarnazione architettonica sotto forma di un progetto di J. M. Pei ha incontrato resistenza in vari circoli della società di mentalità conservatrice. Di conseguenza, il suo concetto è stato rivisto più volte, il design e persino la costruzione sono stati sospesi. Solo nel 1997 è stata determinata la sede del museo: le rovine della fortezza di Tungen (1732), che sono state incluse nel nuovo edificio. Nel 1999 è iniziata la costruzione, ma poi è stata interrotta per quattro anni perché Pei ha voluto utilizzare solo pietra calcarea dorata dalla Francia per la sua costruzione, e questo ha dato origine a molti nuovi problemi.
Inoltre, sono sorte difficoltà con la collezione: poiché non c'è mai stata una collezione di arte del XX secolo in Lussemburgo, è stato necessario crearla. A causa dei fondi limitati, non si è parlato di acquistare opere di Dalì e Picasso: la stragrande maggioranza dei reperti dei 230 oggetti appartenenti al museo appartengono al periodo successivo al 1980. Ma, secondo il direttore del museo, Marie-Claude Beaux, è progettato per espandere ulteriormente la collezione, per raccogliere l'arte del futuro, l'arte del XXI secolo.
Il complesso si trova nel mezzo di un parco, tra due quartieri commerciali della città. La sua caratteristica distintiva è la torre di vetro verdastra sopra l'atrio principale, che ricorda la fortezza su cui è stata costruita. Quasi tutti i pavimenti del livello principale sono in vetro, quindi la maggior parte delle sale ha luce naturale. Al piano terra ci sono due piccole gallerie e un'aula magna. All'esterno, le pareti del museo sono rivestite di pietra calcarea color miele, l'ingresso principale del museo è una complessa composizione spaziale a forma di nicchia. La superficie totale dell'edificio è di 10.000 mq. mq, di cui 4.800 mq m - spazi espositivi. Il museo porta il nome del Granduca Jean, che ha ora trasferito la gestione del paese al figlio Henri.
