I clienti erano una coppia di imprenditori e collezionisti: Viktoras e Danguole Butkus. La loro collezione è composta da opere di 226 artisti lituani dagli anni '50 ad oggi - circa 5.000 opere di pittura, grafica, scultura, fotografia e video arte. Il MO Museum è stato progettato dall'officina di Daniel Libeskind in collaborazione con gli uffici di Vilnius Do architects e Baltic Engineers.
L'edificio si trova al confine del centro storico, sul confine delle mura della fortezza scomparse, dove l'irregolare impianto medievale si confonde con la griglia dei quartieri settecenteschi. Sul sito del museo, c'era un cinema modernista Lietuva (1965), che è stato acquisito dai promotori del progetto MO per la demolizione.
L'impostazione degli edifici storici ha definito l'aspetto del museo: si tratta di un blocco con facciate intonacate di bianco brillante. È attraversato da una scala aperta che conduce alla terrazza, che può essere utilizzata durante i mesi più caldi per discussioni o spettacoli pubblici. Una parete vetrata la collega con le sale espositive. Un altro importante spazio pubblico è il giardino delle sculture a livello stradale.
L'ingresso all'edificio è da nord, in una parete di vetro, dietro la quale si trova un atrio a due piani. Le aperture vetrate all'interno lasciano intravedere i livelli superiore e inferiore, nonché il ripostiglio; una scala a chiocciola nera collega il livello inferiore della hall e la sala espositiva principale. La superficie totale del museo è di 3100 m2, l'esposizione permanente e temporanea è di 1300 m2. MO ha anche una caffetteria, una libreria, un centro educativo, un auditorium, il suddetto magazzino e uffici amministrativi.
