Lo scopo del nuovo edificio è quello di servire come una fuga dalla vita universitaria frenetica e spesso molto stressante. È aperto solo a studenti, docenti e altro personale della Stanford University e si trova al centro del suo campus.
Il nome Windhover - "gheppio" - si riferisce alla serie di dipinti pubblicati lì da Nathan Oliveira, che porta il nome di questo rapace. Li ha creati, ispirandosi al volo degli uccelli sulle Stanford Hills e
la poesia "Kestrel" (1877) del poeta inglese Gerard Manley Hopkins. Oliveira originariamente intendeva il suo lavoro come uno spazio di meditazione e contemplazione, e la sua visione è stata realizzata da un gruppo di iniziativa presso la Stanford University.
Prima di entrare nel Windhover Center, il visitatore deve attraversare un piccolo boschetto di bambù che segna il confine della vita "frenetica" del campus. I muri in terra battuta dell'edificio sono costruiti con terreno scavato in loco, e negli interni è ampiamente utilizzato legno di varie specie: materiali così "caratteristici" e strutturati dovrebbero fornire ai visitatori un'impressione visiva e tattile. Le aperture delle finestre nel tetto illuminano le tele di Oliveira, il resto degli interni è immerso nella penombra. Il mormorio delle fontane all'interno degli edifici blocca qualsiasi rumore esterno.
Dall'esterno, il centro è completato da uno stagno, dietro di esso si trovano il preesistente querceto e il giardino di sculture della Papua Nuova Guinea. Le ampie superfici vetrate collegano l'interno con lo spazio circostante e consentono uno sguardo all'interno di notte quando il centro è chiuso.
